HISTORIA DE LA BELLEZA 7: La proporción arquitectónica, Parte 2 (Umberto Eco, Italia 1932-2016)

 

1. Construcción de la tetrakys pitagórica. El punto central es equidistante de los puntos que forman el triángulo equilátero de la década. Siguiendo la serie desde cada punto se obtiene una retícula potencialmente infinita sobre la que se inscribe una serie también infinita de triángulos equiláteros idénticos.

2. Michelangelo Buonarroti, Estudio para la sala de los libros raros de la biblioteca Médicis, c. 1516, Florencia, Casa Buonarroti.

3. La sección áurea como principio del rectángulo armónico. Se ha descubierto que esta relación también es el principio del crecimiento de algunos organismos y está en la base de muchísimas composiciones arquitectónicas y pictóricas. Se considera «perfecto» porque es potencialmente reproducible hasta el infinito.

4. Catedral de Notre-Dame en París, rosetón norte con las historias del Antiguo Testamento.

La proporción arquitectónica

Las relaciones que regulan las dimensiones de los templos griegos, los intervalos entre las columnas o las relaciones entre las distintas partes de la fachada corresponden a las mismas relaciones que regulan los intervalos musicales. La idea de pasar del concepto aritmético de número al concepto geométrico espacial de relaciones entre distintos puntos es pitagórica. La tetraktys es la figura simbólica por la que realizan los juramentos, y en la que se condensa de forma perfecta y ejemplar la reducción de lo numérico a lo espacial, de lo aritmético a lo geométrico. Cada uno de los lados de este triángulo está formado por cuatro puntos y en el centro hay un solo punto, la unidad, de la que se generan todos los otros números. El cuatro se convierte así en sinónimo de fuerza, de justicia y de solidez; el triángulo formado por tres series de cuatro números es y se mantiene como símbolo de igualdad perfecta. Los puntos que forman el triángulo sumados entre sí dan el número diez, y con los diez primeros números se pueden expresar todos los números posibles. Si el número es la esencia del universo, en la tetraktys (o década) se condensan toda la sabiduría universal, todos los números y todas las operaciones numéricas posibles. Si se siguen determinando los números según el modelo de la tetraktys, alargando la base del triángulo, se obtienen progresiones numéricas en las que se alternan los números pares (símbolo del infinito, porque es imposible identificar en ellos un punto que divida la línea de puntos en dos partes iguales) y los números impares (finitos, porque la línea siempre tiene un punto central que separa un número igual de puntos). Ahora bien, a estas armonías aritméticas corresponderán también armonías geométricas, y el ojo podrá enlazar constantemente estos puntos en una serie indefinida y encadenada de triángulos equiláteros perfectos. Esta concepción matemática del mundo la encontraremos también en Platón y, sobre todo, en el diálogo Timeo. Entre el Humanismo y el Renacimiento, épocas en que se produce un retorno del platonismo, los cuerpos regulares platónicos son estudiados y celebrados precisamente como modelos ideales por Leonardo, en el De perspectiva pingendi de Piero della Francesca, en el De divina proportione de Luca Pacioli, y en el Tratado de las proporciones del cuerpo humano de Durero. La divina proporción de la que habla Pacioli es la sección áurea, la relación que se establece en un segmento AB cuando, dado un punto C de división, AB es a AC como AC es a CB. El De architectura de Vitrubio (siglo I a.C.) transmitirá instrucciones, tanto a la Edad Media como al Renacimiento, para la realización de proporciones arquitectónicas óptimas. Tras la invención de la imprenta, se harán numerosas ediciones de su obra, con diagramas y dibujos cada vez más rigurosos.

En la obra de Vitrubio se inspirarán las teorías renacentistas de la arquitectura, desde el De re aedificatoria de Leon Battista Alberti a Piero della Francesca, de Pacioli a los Quattro libri dell´architettura de Palladio.

El principio de proporción reaparece en la práctica arquitectónica también como alusión simbólica y mística. En este sentido ha de entenderse el gusto por las estructuras pentagonales que aparecen en el arte gótico, especialmente en el trazado de los rosetones de las catedrales. Y en ese mismo sentido han de entenderse también los signos lapidarios, esto es, las siglas personales con que cada constructor de catedrales firmaba las piedras más importantes de su construcción, como las claves de bóveda. Son trazados geométricos, basados en determinados diagramas o «parrillas» directrices.

HISTORIA DE LA BELLEZA 7: La proporción arquitectónica, Parte 2 (Umberto Eco, Italia 1932-2016)